单位脉冲函数，又称狄拉克δ函数，是数学、信号处理和系统理论中的一个理想化概念，用于描述在某一特定时刻瞬间作用、强度无限大但作用时间无限短，且其总积分面积为1的脉冲信号。
该函数在物理现实中不存在，是描述在某定点极小区间内取值极大、区间外值恒为零的特殊规律的数学抽象 。其核心特性包括：在t≠0时δ(t)=0，在t=0时δ(0)趋向无穷大，且满足∫δ(t)dt=1。它具有筛选特性，即∫f(t)δ(t-a)dt=f(a) 。
该函数由英国理论物理学家保罗·狄拉克在20世纪20年代引入 ，但其基本思想可追溯到西梅翁·泊松、让-巴普蒂斯特·傅立叶和奥古斯丁-路易·柯西等人的早期工作 。
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