网络图（network graph）是由顶点（vertices）和边（edges）构成的抽象数据结构，通过边将顶点相互连接形成拓扑关系。 其核心作用在于描述实体间的关联模式，广泛应用于数学、计算机科学等领域，并可用于建模社交网络、交通网络等实际问题。 图论方法在蛋白质结构预测、齿轮系统分析等领域也有应用。
网络图的基本构成包括顶点集合与边集合，边可表示不同顶点间的连接关系。图可以是有向的或无向的，边或节点上可以有权重或标签。 根据欧拉理论，网络是否可遍历（即不重复经过所有边）取决于顶点的奇偶性：若所有顶点度数均为偶数，则存在欧拉闭迹（欧拉图）；若恰有两个奇数顶点，则存在欧拉开迹（半欧拉图）；若奇数顶点超过两个（如柯尼斯堡七桥问题中的四个），则无法遍历。图中所有顶点度数之和等于边数的两倍（握手定理），且奇数度顶点的数目必为偶数。
该概念起源于18世纪数学家欧拉对柯尼斯堡七桥问题的研究。1736年，欧拉向圣彼得堡科学院提交了论文《哥尼斯堡的七座桥》，论证了该问题无解，并将四块陆地抽象为顶点，七座桥梁抽象为边，构建出首个网络图模型，由此开创图论。 欧拉对七桥问题的研究后演变为多面体理论和拓扑学中的欧拉公式。 后续发展包括哈密顿图等概念。原七桥在1944年战火中被毁，后修复了五座。
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