切割弦定律是解析几何中关于圆内相交弦和圆外切割线的重要定理，也称相交弦定理。其核心描述了圆内弦段或圆外切线与割线之间的乘积关系，涵盖相交弦定理、切割线定理和割线定理三个子定理。
相交弦定理指出，若圆内两条弦AB、CD相交于点P，则PA·PB=PC·PD；当一条弦为直径且另一弦与之垂直时，推论PC²=PA·PB。切割线定理表明，圆外一点到切线的平方等于该点到割线与圆交点线段的乘积；割线定理则说明圆外一点到两割线与圆交点线段的乘积相等。三者均可用圆幂定理统一表述：过定点P的任意直线与圆交于A、B两点时，PA·PB的绝对值等于定点到圆心距离平方与圆半径平方的差。
该定理体系通过几何证明（如相似三角形）和代数推导揭示了圆内外点与弦的关系，并由乘积关系的一致性整合为统一的圆幂定理，体现了圆几何性质的普遍关联。
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